北京市奧校內部試題介紹

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  以下是北京市奧校內部試題,每套試題附有答案及詳解。小升初目標校為東城區5中、2中的同學們要尤其注意此套試題。

  每道題的答題時間不超過15分鐘。

  【二年級

  課內知識:在豎式中,相同的漢字代表相同的數字,不同的漢字代表不同的數字,請問“順天府學”代表的四位數是多少?

  課外趣題:找規律,請在空格中填入適當的數。

北京市奧校內部試題介紹

  【三年級

  課內知識:若干名同學站成一個15×15的實心方陣,那么一共有多少層?從里向外數第七層有多少名同學?

  課外趣題:平面上有11個齒輪咬合成一圈.試問,能否使這些齒輪同時轉動起來?

  【四年級

  課內知識:把圖中的圓圈涂上紅色或藍色。問:有無可能使得在同一條直線上的紅圈數都是奇數?

  課外趣題:在一個4×5的方格紙中,先將其中的任意4個方格染黑,然后按以下規則繼續染色:如果某個格至少與兩個黑格都有公共邊,就將這個格染黑。這樣操作下去,能否將整個方格紙都染成黑色?

  【五年級

  課內知識:有63個蘋果、90個梨,130個桔子,平均分給一些同學,最后一共剩下25個水果,沒有分出去,問剩下個數最多的水果剩下幾個?

  課外趣題:將6個燈泡排成一行,用○和●表示燈亮和燈不亮,下圖是這一行燈的五種情況,分別表示五個數字:1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的數是( )。

  【二年級

  課內知識:在豎式中,相同的漢字代表相同的數字,不同的漢字代表不同的數字,請問“順天府學”代表的四位數是多少?

  解答:順=1,天=2,府=4,學=3,二=7,年=6,級=5,因此“順天府學”代表1243。

  18 3 15

  36 15 21

  27 15

  課外趣題:找規律,請在空格中填入適當的數。

  解答:18-15=3,36-21=15,27-15=12

  所以,這格處填12。

  【三年級

  課內知識:若干名同學站成一個15×15的實心方陣,那么一共有多少層?從里向外數第七層有多少名同學?

  解答:共有(15+1)÷2=8層。從里向外數第七層,就是從外向里數的第二層。最外層每邊有15人,則第二層每邊有13人,這層共有(13-1)×4=48人。

  課外趣題:平面上有11個齒輪咬合成一圈.試問,能否使這些齒輪同時轉動起來?

  解答:不能。假設齒輪1順時針轉動,則齒輪2就應當逆時針轉動,齒輪3應當順時針轉動,齒輪4應當逆時針轉動……。顯然,凡“奇數號”齒輪均應順時針轉動,而“偶數”號均應逆時針轉動.這樣一來,齒輪1和齒輪11均為順時針轉動,這是不可能的.

  【四年級

  課內知識:把圖中的圓圈涂上紅色或藍色。問:有無可能使得在同一條直線上的紅圈數都是奇數?

  解答:圖中一共有5條直線,若同一條直線上的紅圈數都是奇數,則統計出的紅圈總數是奇數,而圖中每個圓圈都是兩條直線的交點,在統計時都被計算兩遍,所以紅圈總數是偶數,不可能。

  課外趣題:在一個4×5的方格紙中,先將其中的任意4個方格染黑,然后按以下規則繼續染色:如果某個格至少與兩個黑格都有公共邊,就將這個格染黑。這樣操作下去,能否將整個方格紙都染成黑色?

  解答:按題中規則染色,黑格的周長只能減少或保持不變,令每個方格的邊長是1,開始時黑格周長至多是16 ,若全染黑,黑格周長是18,不可能。

  【五年級

  課內知識:有63個蘋果、90個梨,130個桔子,平均分給一些同學,最后一共剩下25個水果,沒有分出去,問剩下個數最多的水果剩下幾個?

  解答:(63+90+130 -25)=258 258的因數有:1、2、3、6、43、86、129、258,

  63÷43=1……20

  90÷43=2……4

  130÷43=3……1 經試驗每個學生得到三種水果各43個,蘋果剩的最多,剩20個

  課外趣題:將6個燈泡排成一行,用○和●表示燈亮和燈不亮,下圖是這一行燈的五種情況,分別表示五個數字:1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的數是( )。

  解答:從右向左第一列亮表示1,第二列的亮表示2,第三列亮表示4,第四列亮表示8,第五,列亮表示16,第六列亮表示32,所以那么○●●○●○表示的數是32+4+1=37

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