2018 - 2019學年高中數學第一章集合章末復習課件北師大版必修1

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第一章 集 合章末復習學習目標 1.系統和深化對集合基礎知識的理解與掌握. 2.重點掌握好集合間的關系與集合的基本運算.內容索引知識梳理 題型探究 達標檢測知識梳理1.集合元素的三個特性: 確定性 , 互異性 ,無序性.2.元素與集合有且只有兩種關系: ∈ , ? .3.已經學過的集合表示方法有 列舉法, 描述法, Venn圖,_常__用__數__集__字_母代號 .4.集合間的關系與集合的運算符號子集A?B定義 x∈A?x∈B真子集ABA?B且存在x0∈B但x0?A并集A∪B{x|x∈A或x∈B}交集A∩B{x|x∈A且x∈B}補集 ?UA(A?U){x|x∈U且x?A}5.常用結論 (1)??A; (2)A∪?= A ;A∪A= A ;A∪B=A? .A?B (3)A∩?= ? ;A∩A= A ;A∩B=A? A?B . (4)A∪(?UA)= U ;A∩(?UA)= ? ;?U(?UA)= A .[思考辨析 判斷正誤]1.若A={(x,|x|)},則x<0.( √ ) 2.任何集合至少有兩個子集.( × ) 3.若{x|ax2+x+1=0}有且只有一個元素,則必有Δ=12-4a=0.( × ) 4.設A,B為全集的子集,則A∩B=A?A∪B=B??UA??UB.( √ )題型探究類型一 集合的概念及表示法 例1 下列表示同一集合的是 A.M={(2,1),(3,2)},N={(1,2)}√B.M={2,1},N={1,2}C.M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈N} D.M={(x,y)|y=x2-1,x∈R},N={y|y=x2-1,x∈R}解析 答案反思與感悟 要解決集合的概念問題,必須先弄清集合中元素的性質, 明確是數集,還是點集等.跟蹤訓練1 設集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|2x-3y+4=0}, 則A∩B=__{_(_4_,4_)_}_. 解析 由?????2x-x-y=3y+0,4=0, 得?????xy==44., ∴A∩B={(4,4)}.解析 答案類型二 集合間的基本關系例2 若集合P={x|x2+x-6=0},S={x|ax+1=0},且S?P,求由a的可能取值組成的集合.解 由題意得,P={-3,2}.當a=0時,S=?,滿足S?P; 當 a≠0 時,方程 ax+1=0 的解為 x=-1a, 為滿足 S?P,可使-1a=-3 或-1a=2,即 a=13或 a=-12.故所求集合為?????0,13,-12?????.解答反思與感悟 (1)在分類時要遵循“不重不漏”的原則,然后對于每一類 情況都要給出問題的解答. (2)對于兩集合A,B,當A?B時,不要忽略A=?的情況.跟蹤訓練2 下列說法中不正確的是___③_____.(只需填寫序號) ①若集合A=?,則??A; ②若集合A={x|x2-1=0},B={-1,1},則A=B; ③已知集合A={x|12. 解析 ?是任何集合的子集,故①正確; ∵x2-1=0,∴x=±1,∴A={-1,1}, ∴A=B,故②正確; 若A?B,則a≥2,故③錯誤.解析 答案類型三 集合的交、并、補運算 命題角度1 用符號語言表示的集合運

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