橢圓、雙曲線、拋物線的統一定義以及動畫演示

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關于橢圓、雙曲線、拋物線你了解多少? 在我們的實際生活中有這些曲線嗎? 它們分別給我們什么印象?橢圓?汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線 的形狀像橢圓.北京摩天大樓巴西利亞大教堂法拉利主題公園花瓶????橢圓雙曲線拋物線橢圓的定義平面內到兩定點 F1 ,F2的距離之和 為常數(大于F1 F2 距離)的點的軌跡 叫橢圓,兩個定點 叫橢圓的焦點,兩 焦點的距離叫做橢 圓的焦距.畫雙曲線演示實驗:用拉鏈畫雙曲線平面內兩個定點F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(小于 F1F2 距離) Y的點的軌跡叫做雙曲線,兩個定點F1,F2叫做雙p曲線的叫焦點,兩焦點 F1 0F2 X間的距離叫做雙曲線的焦距請同學們觀察這樣一個小實驗?拋物線定義平面內與一個定點F和一條定 l直線l(F不在l上)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.· N M定點F叫做拋物線的焦點.·F定直線l 叫做拋物線的準線.即:若︳MF ︳MN︳ ︳? 1,則 點M的軌跡是拋物線。橢圓的定義:平面內到兩定點F1、F2的距離之和等于 常數(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓. 這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點 間的距離叫做焦距.說明: 若動點M到的距離之和為2a , | F1 F2| = 2c 則當a>c>0時,動點M的軌跡是橢圓; 當a = c>0時,動點M的軌跡是線段F1 F2 ; 當 0 < a < c時,動點M無軌跡雙曲線的定義 :平面內與兩定點F1、F2的距離的差的絕對 值是常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙 曲線.這兩個定點F1、F2叫做雙曲線的 焦點,兩個焦點之間的距離叫做焦距.說明:若動點M到兩定點的距離之差的 絕對值為2a ,| F1 F2| = 2c 當c > a >0時,動點M的軌跡是雙曲線; 當a = c>0時,動點M的軌跡是兩條射線; 當 0 < c < a時,動點M無軌跡拋物線的定義 :平面內到一個定點F和一條定直線L(F不在L 上)的距離相等的點軌跡叫做拋物線,定點F叫做 拋物線的焦點,定直線L叫做拋物線的準線.可以用數學表達式來體現: 設平面內的動點為M ,有 MF=d(d為動點M到直線L的距離)拋物線的定義:? 平面內與一個定點F的距離和一條定直線l (F不在l上)的距離相等的點的軌跡叫做拋物 線,定點F叫做拋物線的焦點,定直線l叫 做拋物線的準線說明:(1)點F不能在直線l上, 否則其軌跡是過點F且與l垂直的直線(2)與橢圓、雙曲線不同, 拋物線只有一個焦點和一條準線

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